线段的定比分（线段的定比分点公式推导）

本文目录一览：

• 1、怎么理解线段的定比分点?
• 2、线段的2比3和线段的3比2等分怎么理解?也需问题有点错误,但是我刚学这...
• 3、线段的定比分点的公式以及坐标是如何来的?我想知道推导
• 4、定比分点公式
• 5、如何利用几何画板作出线段的定比分点

怎么理解线段的定比分点?

1、定比分点指的是直线L上两点P、O，它们的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），在直线L上一个不同于P， O的任一点M使PM/MO等于已知常数λ。即PM/MO=λ，我们就把M叫做有向线段PO的定比分点。

2、定比分点性质：若在线段AB上有一一点M，使得AM/MB=k，则称M为AB的一个定比分点。定比分点的特性是，若M是AB的定比分点，则AMMB=k或MB/AM=1/k。

3、定比分点公式是一种给出中点坐标的公式。定比分点应该理解为：“固定比例分割点的坐标公式”，中点公式是他的一种特殊情况。我们可以用它寻找三角形的内心、质心和外心。他是在一个线段中按照固定比例将线段分为两部分。

4、具体来说，设P为线段AB上一点，且分线段AB的比为λ，其中λ≠-1，则P点的坐标为x=（y1+λx2）/（1+λ），y=（y1+λx2）/（1+λ）。这个公式可以用来确定P点在AB线段上的准确位置。

5、对于轴上两个已给的点P，O，它们的坐标分别为X1，X2，在轴上有一点L，可以使PL/LO等于以知常数λ。即PL/LO＝λ，我们就把L叫做有向线段PO的定比分点。

线段的2比3和线段的3比2等分怎么理解?也需问题有点错误,但是我刚学这...

方法使用缩放。利用线段工具绘制任意线段AB。利用线段工具绘制已知线段AB 双击点 A标记为中心，选定点 B，选择“变换”——“缩放”，固定比例选为 1/3，点击“缩放”变换得到的点就是线段AB的一个3等分点。

生：因为2比3是果汁和牛奶的比，而3比2是牛奶和果汁的比。 师：对，研究两个数量的比较，谁和谁比，谁在前，谁在后，是不能颠倒的。 出示试一试。 师：1：8表示什么意思？ 生：1和8表示洗洁液1份，水8份。

事实上，很简单。只要想到三角形的面积是底乘以高。选择一条边为三个小三角形共同的底边，选择这条边对应的顶点为这三个小三角形共同的顶点，则可以固定这三个三角形的高。接下来只需要使它们的底边之比为3：2：1即可。

平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得对应线段成比例。推广：过一点的一线束被平行线截得的对应线段成比例。定理推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得对应线段成比例。

线段画三等分点的方法：直线是没有端点的，没有具体的长度，是无限延伸的，无法画出等分点，只有线段才可以画出三等分点。线段画三等分点的方法：首先画出一条线段，具体如图所示。

线段的定比分点的公式以及坐标是如何来的?我想知道推导

∴定比分点公式为，λ=（x-x1）/（x2-x）；λ=（y-y1）/（y2-y）。

定比分点公式：x=（x1+λx2）/（1+λ）。设坐标轴上一有向线段的起点和终点的坐标分别为x1和x2，分点M分此有向线段的比为λ，那么，分点M的坐标x=（x1+λx2）/（1+λ）。

定比分点坐标公式：X=（x1+λx2）/（1+λ）。

对于轴上两个已给的点P，O，它们的坐标分别为X1，X2，在轴上有一点L，可以使PL/LO等于以知常数λ。即PL/LO＝λ，我们就把L叫做有向线段PO的定比分点。

定比分点公式

定比分点公式：x=（x1+λx2）/（1+λ）。设坐标轴上一有向线段的起点和终点的坐标分别为x1和x2，分点M分此有向线段的比为λ，那么，分点M的坐标x=（x1+λx2）/（1+λ）。

则有公式x=（x1+kx2）/（1+k） ， y=（y1+ky2）/（1+k）。

对于轴上两个已给的点P，O，它们的坐标分别为X1，X2，在轴上有一点L，可以使PL/LO等于以知常数λ。即PL/LO＝λ，我们就把L叫做有向线段PO的定比分点。

如何利用几何画板作出线段的定比分点

几何画板中怎样根据数值画线段 1，新建参数r，数值和单位自己定。 2，在几何画板中画一个点。 3，选中定点和参数，以定点为圆心，r为半径画圆。 4，可以在圆上任意选一个点，连接该点和圆心，即为所求线段。

构造点并将之平移。利用点工具任意构造一点A，选定点A，点击变换平移，按极坐标方式，平移1cm，固定角度0得到A。构造射线。先选中A点，再选中A点，在构造菜单中选择射线构造射线AA。构造线段和中点。

方法使用缩放。利用线段工具绘制任意线段AB。利用线段工具绘制已知线段AB 双击点 A标记为中心，选定点 B，选择“变换”——“缩放”，固定比例选为 1/3，点击“缩放”变换得到的点就是线段AB的一个3等分点。

你肯定不是想绘制定比直线，而是想绘制定比线段。绘制线段AB 度量AB长度 计算AB长度的一半的值。选中点A，“变换”-“移动点”，方向按照你的要求输入，距离点击过程3的计算值。

画一条线段，以及线段外一点，选中线段，变换-缩放-（填好你喜欢的比例值）-确定。