公比分为二（公比有范围吗）

本文目录一览：

• 1、在首项为20,公比为2分之1的等比数列中,128分之5位于数列的第几项?_百...
• 2、等比数列{AN}的公比为二分之一,前5项和为31,则数列{AN}的首项为?
• 3、已知等比数列公比q为二分之一。那S4比a4是多少?
• 4、首项为四分之一,公比为2,求前n项和
• 5、公比为二分之一的等比数列趋于无穷的时候
• 6、等比数列的q是如何取值的

在首项为20,公比为2分之1的等比数列中,128分之5位于数列的第几项?_百...

/128=20（1/2）^n-1次方 （1/2）^n-1次方=1/512=1/2^9 所以：n-1=9 n=10；位于数列的第10项。

等比数列的求和公示如下：其中a1为首项，q为等比数列公比，Sn为等比数列前n项和。

数列中主要有两大类问题，一是求数列的通项公式，二是求数列的前n项和。

其实这题目只要由观察就可以得出答案。1=4/4，3/8=6/16 3/2，4/4，5/8，6/16。上面的分子是以3为首项，公差为1的等差数列，下面的分母是以2为首项，公比为2的等比数列。

等比数列{AN}的公比为二分之一,前5项和为31,则数列{AN}的首项为?

解得 q^3=8或 q^3=1（舍）所以 q=2 于是{1/an}是首项为1，公比为1/2的等比数列，前5项和为 1*[1-（1/2）^5]/（1-1/2）=31/16 希望能解决您的问题。

所以，{1/an-1}是首项为1/2，公比为1/2的等比数列。{1/an-1}的通项公式为1/an-1=（1/2）^n，1/an=（1/2）^n+1。

所以9（1-q^3）/（1-q）=（1-q^6）/（1-q）所以q=2或q=1（舍去），所以{an}是以首项为1，公比为2的等比数列。则 ｛1/an｝是以首项为1，公比为1/2的等比数列。

公式中a1为数列首项，q为等比数列的公比，Sn为前n项和。从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0），等比数列a1≠ 0。

已知等比数列公比q为二分之一。那S4比a4是多少?

S4=a1+a2+a3+a4=15a/8 S4/a4=15/8 等比数列是说如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0），等比数列a1≠ 0。

根据等比数列的通项公式，an=a1q^（n-1），a4=（-4）x（1/2）=-1/2。

a2与a4的等比中项为a3 a3=a1q=1×（1/2）=1/4 是正确的。

逆命题是：在公比不为1的等比数列{an}中，前n项的和为Sn，若a2，a4，a3成等差数列，则S2，S4，S3成等差数列。

首项为四分之一,公比为2,求前n项和

1、前n项和公式为：Sn=na1+n（n-1）d/2或Sn=n（a1+an）/2 （n属于自然数）。a1为首项，an为末项，n为项数，d为等差数列的公差。

2、等比数列前N项和公式：Sn代表项数之和，n代表项数，a1代表数列的第一项，an代表数列的最后一项，q代表数列的公比。

3、即首项为a1，后面的每一项都是前一项乘以公比q。这里的q可以是正的、负的或零，只要它不等于1，就可以构成一个等比数列。

4、确定首项和公比：等比数列的首项为a1，公比为q。求第n项的值：等比数列的第n项an可以通过公式an=a1*q^（n-1）来计算。其中，^表示乘方运算。

5、设等差数列公差为d，等比数列公比为q。由b2S2=16，b1b3=b4得：（2q）*（2+d）=16，2*（2q^2）=2q^3。

公比为二分之一的等比数列趋于无穷的时候

1、a1=1/2^0 a2=1/2^1 a3=1/2^2 an=1/2^（n-1）通项公式an=1/2^（n-1）=2^（1-n）：n：N 令1/2^n=1/2^（N-1）2^n=2^（N-1）n=N-1 n+1=N N=n+1 所以1/2^n是这个数列的第（n+1）项。

2、这是等比数列求和：首项为1，公比为1/2。求和公式：S=a（1-q^n）/（1-q） \* a为数列首项，q为公比。 *\ 代入求得：S=2-1/2^（n-1）当n趋于无穷时，S趋于2。

3、等比数列求和公式n趋于无穷大是是a1/（1-q）。等比数列的概念：等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。

等比数列的q是如何取值的

∴q=（an/a1）^[1/（n－1）；等比数列前n项和公式，（1）Sn=a1（1－q^n）/（1－q），q≠1，已知Sn，a1和n，则（1－q^n）/（1－q）=Sn/a1，搜索 用尝试—逐步逼近法解这个高次方程，求得q的值。

q=an/a（n-1）=2 n≥2时，{an}是q＝2的等比数列。公比通常用字母q表示（q≠0），等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。

应该是|q|1且q≠0，数列和收敛于a1/（1-q）。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。

q -1时，S（2m）= a[q^（2m）- 1]/（q-1）= a[（q^2）^m - 1]/（q-1），（q^2）^m - 1 0，q - 1 0，S（2m） 0，不满足要求。

等比数列求q的公式：q=G/a。等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。