似然比分布（似然比率检验法的基本思路）

本文目录一览：

• 1、似然函数的分布类型
• 2、关于信号检测论中反应偏向的指标之一--似然比的问题
• 3、似然比检验拒绝域两侧概率值必须相等吗
• 4、似然比点状图怎么看
• 5、有谁知识SPSS中描述统计中交叉表中卡方检验的似然比、线性与线性组织是...

似然函数的分布类型

假定一个关于参数θ、具有离散型概率分布P的随机变量X，则在给定X的输出x时，参数θ的似然函数可表示为 其中， 表示X取x时的概率。上式常常写为 或者 。需要注意的是，此处并非条件概率，因为θ不（总）是随机变量。

总之，似然函数的重要性不是它的具体取值，而是当参数变化时函数到底变小还是变大。对同一个似然函数，如果存在一个参数值，使得它的函数值达到最大的话，那么这个值就是最为“合理”的参数值。

离散型场合的似然函数就是样本取给定的那组观测值的概率（可以由总体的分布列直接写出）连续型场合的似然函数就是样本的联合密度函数在给定的观测值（x_1，x_2，...，x_n）处的表达式。

对于离散型随机变量，似然函数是指参数θ在给定观测数据x的条件下出现的概率。

具体来说，如果随机变量X服从某种概率分布，其概率密度函数为f（x|θ），那么对于给定的观测数据x，似然函数可以表示为L（θ）=f（x|θ）*dx，其中dx表示积分或求和的范围。

确定概率模型：首先，需要确定一个概率模型来描述观测数据的分布情况，通常使用概率分布函数来表示，例如正态分布、伯努利分布等。

关于信号检测论中反应偏向的指标之一--似然比的问题

1、似然比的计算并不是用的击中率和虚报率的概率直接计算得来的，而是计算出击中率和虚报率的概率来以后通过PZO转换得到的，公式也可以写成 β=O击中/O虚惊，PZO转换的作用就是把概率面积P转换为纵坐标值O。

2、发烧是信号，非发烧的是噪音。这时需要严格判断，出错率低。发烧的要被隔离，一旦此信号出现就要被隔离，做出反应。

3、【答案】：A、B 信号检测论有两种指标，辨别力指标和判断标准。判断标准是观察者反应偏向的度量，常用似然比β和判断标准C来进行衡量。

4、信号检测论判断标准：是观察者反应偏向的度量，常以似然比，标准或报告标准C来进行衡量。

5、反应偏向主要受信号出现的先定概率和主试的奖惩标准影响，其他的诸如情绪，意志在此不作讨论。

6、SDT有两个重要独立指标，一个是d＇，它代表再认的水平，一般不受情绪、期望、动机等因素影响。d＇愈大表示敏感性愈高，d＇愈小表示敏感性愈低。

似然比检验拒绝域两侧概率值必须相等吗

似然比（likelihood ratio， LR） 是反映真实性的一种指标，属于同时反映灵敏度和特异度的复合指标。即有病者中得出某一筛检试验结果的概率与无病者得出这一概率的比值。该指标全面反映筛检试验的诊断价值，且非常稳定。

回到检验本身，似然比是有约束条件下的似然函数最大值与无约束条件下似然函数最大值之比。因此，似然比检验的实质是比较有约束条件下的似然函数最大值与无约束条件下似然函数最大值。

在确定了显著性水平之后，就可以根据值的大小确定出拒绝域的具体边界值。如果利用样本观测结果计算出来的检验统计量的具体数值落在了拒绝域内，就拒绝原假设，否则就不能拒绝原假设。

同样的检验水准，单侧检验的t界值小于双侧检验的t界值，则计算出的统计量t一样的情况下，双侧检验更容易不拒绝无效假设，则二类错误概率大。

似然比点状图怎么看

1、无明显关系，散点比较散乱。线性相关。可以大概的看出散点大概的排列在一条直线上下。非线性相关。一般有指数相关，对数相关等。需要将数值转换为指数形式或者对数形式，重新制作散点图确认。

2、三角坐标图的读图方法如下：沿着三个坐标轴数值，从小到大的方向画出三个箭头，方向不要搞错。画平行线即可。分别画出与上述三个箭头平行且延伸方向一致的三条斜线。

3、扇形统计图，扇形统计图一般用在百分比比较明确的数据中，可以清楚的看到占比率。折线统计图，折线统计图一般用在变化规律上，可以清楚的看到数据变化规律。

4、提示，系统自动生成的图表，由于数据对比太大，第二个数据系统未显示出来，但实际它是存在的，点一下第一人数据系统右边就可以看到了。

5、B 试题分析：两图反映的是同一地区图内容，甲图内容详细，乙图内容粗略，比例尺越大，表示的内容越详细，反映的图幅范围越小。选B正确。

6、定向越野地图上的比例尺，一般是用数字比式表示，如1：10000。个别地图除用数字比式表示外，还绘有图解比例 图上量读实地距离 （1）、用直尺量算：先用直尺量取图上两点长度，然后依据地图比例尺按公式计算。

有谁知识SPSS中描述统计中交叉表中卡方检验的似然比、线性与线性组织是...

似然比：是反映真实性的一种指标，属于同时反映灵敏度和特异度的复合指标。

Fisher是精确概率检验，只在四格表中使用。

打开数据文件，选择【分析】（Analyze）菜单，单击【描述统计】（Descriptive Statistics）命令下的【交叉表】（Crosstabs）命令。交叉表（Crosstabs）主对话框如图3-13所示。

从表的备注a中看到最小期望值都是超过5，所以，只要看第一行的皮尔逊卡方和它的sig值就可以。所以说明卡方检验显著，交叉表的两个变量之间有显著的相关性。